Nan 1733, Demover-Laplace te pwouve pa rezònman ak konkli ke distribisyon limit distribisyon binomyal la se te yon distribisyon nòmal. Pita, li te fè amelyorasyon sou baz orijinal la epi li te pwouve ke plis pase distribisyon binomyal la satisfè kondisyon sa a, nenpòt lòt distribisyon posib, e li te fè yon gwo kontribisyon nan devlopman teorèm limit santral la. Apre sa, devlopman lalwa Moyiz la nan gwo kantite te bloke. Jiska 20yèm syèk la, Lyapunov te fè pwòp inovasyon li sou baz Teyorèm Laplace&# 39 a. Li te vini ak metòd la karakteristik karakteristik ak pwolonje etid la nan lwa a nan gwo kantite nan nivo fonksyon an, ki te gen yon gwo enfliyans sou devlopman nan Teyorèm limit santral la. Siyifikasyon. Pa 1920, matematisyen yo te kòmanse eksplore kondisyon yo kote teworèm limit santral la te jeneralman etabli. Se sèlman lè sa a kondisyon Lindbergh ak kondisyon Fehler te pibliye pita, rezilta sa yo te kontribye nan devlopman teorèm limit santral la.
Apre dè santèn de ane nan devlopman, sistèm lan nan lwa yo nan nimewo gwo te pèfeksyone, ak pi plis ak plis vaste lwa nan nimewo gwo parèt, tankou lwa Chebyshev a nan nimewo gwo, lwa Sinchin a nan nimewo gwo, lwa Poisson a nan nimewo gwo , ak Marko lalwa Moyiz la nan nimewo gwo ak sou sa. Li se rechèch la konstan nan sa yo matematisyen ki lalwa a nan gwo kantite ka devlope byen vit epi yo dwe pèfeksyone.